ক একটি কাজ p দিনে করে এবং খ 2p দিনে করে। তারা একটি কাজ আরম্ভ করে এবং কয়েকদিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে গেল। বাকি কাজটুকু খ r দিনে শেষ করে। কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল?

প্রশ্ন: ক একটি কাজ p দিনে করে এবং খ 2p দিনে করে। তারা একটি কাজ আরম্ভ করে এবং কয়েকদিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে গেল। বাকি কাজটুকু খ r দিনে শেষ করে। কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল?

সমাধান:
ক কাজটি করে p দিনে
∴ খ কাজটি করে 2p দিনে
ক ও খ ১ দিনে করে = (1/p + 1/2p) = (2 + 1)/2p = 3/2p অংশ

এখন,
খ ১ দিনে করে 1/2p অংশ
∴ খ r দিনে করে r/2p অংশ

কাজ বাকি থাকে = (1 - r/2p) অংশ = (2p - r)/2p অংশ

তারা 3/2p অংশ কাজ করে ১ দিনে
তারা ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে 2p/3 দিনে
তারা (2p - r)/2p অংশ কাজ করে 2p(2p - r)/(3 × 2p) দিনে
= (2p - r)/3 দিনে

∴ মোট সময় = r +(2p - r)/3 দিন
= (3r + 2p - r)/3 দিন
= (2p + 2r)/3 দিন