P + 2^1/3 + 2^2/3 = 0 হলে P³ + 6 এর মান কত হবে?

প্রশ্ন: P + 2^1/3 + 2^2/3 = 0 হলে P³ + 6 এর মান কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
P + 2^1/3 + 2^2/3 = 0
P = - (2^1/3 + 2^2/3)

ধরি,
a = 2^1/3, b = 2^2/3, ab = (2^1/3)(2^2/3) = 2^{(1 + 2)/3} = 2^3/3 = 2¹ = 2
এবং a + b = - P

আমরা জানি,
(a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)
⇒ (- P)³ = (21/3)³ + (2^2/3)³ + 3 × 2(- P)
⇒ - p³ = 2 + 4 - 6p
⇒ - p³ = 6 - 6p
⇒ p³ = 6p - 6
∴ P³ + 6 = 6p