যদি p - (1/p) = 3 হয়, তাহলে p³ + (1/p³) এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি p - (1/p) = 3 হয়, তাহলে p³ + (1/p³) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে
p - (1/p) = 3

আমরা জানি
(p + 1/p)² = (p - 1/p)² + 4. p.1/p
(p + 1/p)² = (3)² + 4
(p + 1/p)² = 9 + 4
(p + 1/p)² = 13
p + 1/p =√13

এখন, p³ + (1/p³)
= (p + 1/p)³ - 3p.1/p(p + 1/p)
= (√13)³ - 3√13
= 13√13 - 3√13
= 10√13