'ORANGE' শব্দটির বর্ণগুলো নিয়ে কতগুলো বিন্যাস তৈরি করা যায়, যাদের প্রথমে একটি স্বরবর্ণ থাকবে?

প্রশ্ন: 'ORANGE' শব্দটির বর্ণগুলো নিয়ে কতগুলো বিন্যাস তৈরি করা যায়, যাদের প্রথমে একটি স্বরবর্ণ থাকবে?

সমাধান:
মোট বর্ণ সংখ্যা = 6 টি
পুনরাবৃত্তি নেই (সব বর্ণ আলাদা)।
স্বরবর্ণ হলো O, A, এবং E, অর্থাৎ 3 টি স্বরবর্ণ।

প্রথম স্থানে একটি স্বরবর্ণ রাখার উপায় সংখ্যা = 3 (O, A, বা E)

প্রথম স্থানে স্বরবর্ণ রাখার পর, বাকি 5 টি অক্ষর সাজানোর উপায় বের করতে হবে।
যেহেতু কোনো পুনরাবৃত্তি নেই, তাই বিন্যাস সংখ্যা = 5! = 120

মোট উপায় সংখ্যা = প্রথম স্থানে স্বরবর্ণ রাখার উপায় সংখ্যা × বাকি বর্ণ সাজানোর উপায় সংখ্যা
= 3 × 120
= 360