একটি বর্গক্ষেত্রের একবাহু অপর একটি বর্গক্ষেত্রের একবাহুর চারগুণ হলে, বর্গক্ষেত্র দুটির কর্ণের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের একবাহু অপর একটি বর্গক্ষেত্রের একবাহুর চারগুণ হলে, বর্গক্ষেত্র দুটির কর্ণের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?

সমাধান:
ধরি,
ছোট বর্গক্ষেত্রের একবাহু = a একক
ছোট বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = a√2 একক

বড় বর্গক্ষেত্রের একবাহু = 4a একক [একটি বর্গক্ষেত্রের একবাহু অপর একটি বর্গক্ষেত্রের একবাহুর চারগুণ]
বড় বর্গক্ষেত্রের কর্ণ  = 4a√2 একক

বর্গক্ষেত্র দুটির কর্ণের দৈর্ঘ্যের অনুপাত = (a√2) : (4a√2) = 1 : 4