একটি পাত্রে ৫টি লাল এবং ৪টি সবুজ বল এবং অপর একটি পাত্রে ৩টি লাল ও ৬টি সবুজ বল আছে। প্রত্যেক পাত্র হতে একটি করে বল তোলা হলে, প্রত্যেক বলের মধ্যে কমপক্ষে একটি বল লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

প্রশ্ন: একটি পাত্রে ৫টি লাল এবং ৪টি সবুজ বল এবং অপর একটি পাত্রে ৩টি লাল ও ৬টি সবুজ বল আছে। প্রত্যেক পাত্র হতে একটি করে বল তোলা হলে, প্রত্যেক বলের মধ্যে কমপক্ষে একটি বল লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
১ম পাত্রে
লাল বল = ৫টি
সবুজ বল = ৪টি
মোট বল = (৫ + ৪)টি = ৯টি

২য় পাত্রে
লাল বল = ৩টি
সবুজ বল = ৬টি
মোট বল = (৩ + ৬)টি = ৯টি

১ম পাত্রে হতে লাল এবং ২য় পাত্রে সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা = (৫/৯) × (৬/৯) = ১০/২৭
১ম পাত্রে হতে সবুজ এবং ২য় পাত্রে লাল হওয়ার সম্ভাবনা = (৪/৯) × (৩/৯) = ৪/২৭
১ম পাত্রে হতে লাল এবং ২য় পাত্রে লাল হওয়ার সম্ভাবনা = (৫/৯) × (৩/৯) = ৫/২৭

মোট লাল বল হওয়ার সম্ভবনা = (১০/২৭) + (৪/২৭) + (৫/২৭)
= (১০ + ৪ + ৫)/২৭
= ১৯/২৭