O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তে x কোণের মান কত?

প্রশ্ন: O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তে x কোণের মান কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
অন্তস্থ চতুভুজের বিপরীত দুটি কোণের সমষ্টি = 180°

∴ ABCD চতুভুজের
∠A + ∠D = 180°
⇒ ∠A + 100° = 180°
⇒ ∠A = 180° - 100°
∴ ∠A = 80°

আবার,
একই চাপের উপর দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।

এখানে,
BDC চাপের উপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ ∠A = 80°
BDC চাপের উপর দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ ∠BOC = x

∴ BDC চাপের উপর দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ ∠x = 80° × 2
∴ ∠x = 160°