O কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তের A বিন্দুতে AB একটি স্পর্শক। যদি ∠AOB = 30° হয়, তবে ∠ABO-এর মান কত?

প্রশ্ন: O কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তের A বিন্দুতে AB একটি স্পর্শক। যদি ∠AOB = 30° হয়, তবে ∠ABO-এর মান কত?

সমাধান:

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের A বিন্দুতে AB স্পর্শক।
আমরা জানি, স্পর্শবিন্দুতে অঙ্কিত ব্যাসার্ধ স্পর্শকের উপর লম্ব।
∴ ∠OAB = 90°

এখন,
△AOB-এ,
∠AOB + ∠ABO + ∠OAB = 180°
⇒ 30° + ∠ABO + 90° = 180°
⇒ ∠ABO + 120° = 180°
⇒ ∠ABO = 180° - 120°
∴ ∠ABO = 60°