ⁿP_r = 240, এবং r = 2 হলে n এর মান কত?

প্রশ্ন: ⁿP_r = 240, এবং r = 2 হলে n এর মান কত?

সমাধান:
ⁿP_r = 240
⇒ ⁿP₂ = 240
⇒ n!/(n - 2)! = 240
⇒ {n (n - 1) (n - 2)!}/(n - 2)! = 240
⇒ n(n - 1) = 240
⇒ n² - n - 240 = 0
⇒ n² - 16n + 15n - 240 = 0
⇒ n (n - 16) + 15(n - 16) = 0
⇒ (n - 16) (n + 15) = 0

হয়, n - 16 = 0
বা, n = 16

অথবা,
n + 15 = 0
বা, n = - 15 [গ্রহণযোগ্য নয়]

∴ n = 16