No sooner ________________ out of the house than it started to rain.

Correct answer: had we stepped.
Complete sentence: No sooner had we stepped out of the house than it started to rain.

• No sooner had.....than হচ্ছে Correlative conjunction.
- No sooner had.....than যুক্ত বাক্য গঠনের নিয়মাবলী:
- No sooner had + subject + 1st clause (verb এর past participle) + than + subject + 2nd clause (verb এর past form).

• No sooner had, Hardly had, Scarcely had এবং As soon as সবগুলোই "করতে না করতেই/ হতে না হতেই" এ রকম অর্থে ব্যবহৃত হয়
• নিয়মানুযায়ী,
- No sooner had থাকলে পরের অংশে than (then নয়) ব্যবহৃত হয়।
- Hardly had থাকলে পরের অংশে when ব্যবহৃত হয়।
- Scarcely had থাকলে পরের অংশে when (than নয়) ব্যবহৃত হয়।
- As soon as থাকলে পরের অংশে শুধু কমা বসে, অন্য কোনো শব্দ ব্যবহৃত হয় না।

Source:
1. A Passage to the English Language by S.M. Zakir Hussain.
2. Website English Wizard by Saleh Ahmed.