n পূর্ণ সংখ্যা হলে, ⁿC₂ = 21 তাহলে n = ?

প্রশ্ন: n পূর্ণ সংখ্যা হলে, ⁿC₂ = 21 তাহলে n = ?

সমাধান:
আমরা জানি,
ⁿC₂ = n(n - 1)/2

প্রশ্নমতে,
n(n - 1)/2 = 21
⇒ n(n - 1) = 42
⇒ n² - n - 42 = 0
⇒ n² - 7n + 6n - 42 = 0
⇒ n(n - 7) + 6(n - 7) = 0
⇒ (n - 7)(n + 6) = 0
∴ n = 7 অথবা n = - 6

কিন্তু ⁿC₂ সংজ্ঞায়িত হওয়ার জন্য n ≥ 2 হতে হবে।

অতএব, n = 7