9 + 7 + 5 + ......... ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যোগফল - 119 হলে, n এর মান কত?

প্রশ্ন: 9 + 7 + 5 + ......... ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যোগফল - 119 হলে, n এর মান কত?সমাধান: ১ম পদ,a = 9 এবংসাধারণ অন্তর, d = 7 - 9 = - 2ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যােগফল,(n/2){2 × 9 + (n - 1)(- 2)} = - 119⇒ (n/2){18 - 2n + 2} = - 1119⇒ (n/2){20 - 2n} = - 119⇒ (n/2) × 2(10 - n) = - 119⇒ n(10 - n) = - 119⇒ 10n - n2 = - 119⇒ n2 - 10n - 119 = 0⇒ n2 - 17n + 7n - 119 = 0⇒ n(n - 17) + 7(n - 17) = 0⇒ (n - 17)(n + 7) = 0∴ n = 17 অথবা n = - 7 [ - 7 গ্রহণযোগ্য নয়]