(n + 3)! = 90 × (n + 1)! হলে n এর মান কত?

প্রশ্ন: (n + 3)! = 90 × (n + 1)! হলে n এর মান কত?


সমাধান:
(n + 3)! = 90 × (n + 1)!
⇒ (n + 3)(n + 2) × (n + 1)! = 90 × (n + 1)!
⇒ n² + 5n + 6 = 90
⇒ n² + 5n - 84 = 0
⇒ n² + 12n - 7n - 84 = 0
⇒ n( n + 12) - 7(n + 12) = 0
⇒ (n - 7)(n + 12) = 0
হয় অথবা
n - 7 = 0 n + 12 = 0
n = 7 n = - 12