1 + 3 + 5 + 7 + .......... ধারাটির n - 1 সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: 1 + 3 + 5 + 7 + .......... ধারাটির n - 1 সংখ্যক পদের সমষ্টি কত? সমাধান: এখানে ধারাটির প্রথম পদ a = 1সাধারণ অন্তর d = 2এবং পদসংখ্য = n - 1আমরা জানি, সমান্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি= (n/2){2.a + (n - 1)d}∴ ধারার n - 1 সংখ্যক পদের সমষ্টি= {(n - 1)/2}{2 × 1 + (n - 1 -1)2}= {(n - 1)/2}{2 + 2n - 4}= {(n - 1)/2}{2n - 2}= {(n - 1)/2} × 2(n - 1)= (n - 1) × (n - 1)= (n - 1)2