m/(m - x) + n/(n - x) = (m + n)/(m + n - x) হলে, m2+ n2- 4x2= কত?

m/(m - x) + n/(n - x) = (m + n)/(m + n - x)
⇒  m/(m - x) + n/(n - x) = m/(m + n - x) + n/(m + n - x)
⇒  m/(m - x) - m/(m + n - x) = n/(m + n - x) - n/(n - x)
⇒ {m(m + n - x) - m((m - x)}/(m - x)(m + n - x) = {n((n - x) - n(m + n - x)}/(m + n - x)(n - x)
⇒  (m² + mn - mx - m² + mx)/(m - x)(m + n - x) = (n² - nx - mn - n² + nx)/(m + n - x)(n - x)
⇒  mn/(m - x) = -mn/(n - x)
⇒  1/(m - x) = -1/(n - x)
⇒  m - x = - n + x
⇒ 2x = m + n
⇒ m + n = 2x
⇒ (m + n)² = (2x)²
⇒ (m + n)² = 4x²
⇒ m² + 2mn + n² = 4x²
⇒ m² + n² - 4x² = - 2mn