MISSISSIPPI শব্দটির সবগুলো বর্ণ একত্রে রেখে কতভাবে সাজানো যাবে?

প্রশ্ন: MISSISSIPPI শব্দটির সবগুলো বর্ণ একত্রে রেখে কতভাবে সাজানো যাবে?

সমাধান:
'MISSISSIPPI' শব্দটিতে মোট 11টি বর্ণ আছে।

এখানে,
M আছে 1 বার
I আছে 4 বার
S আছে 4 বার
P আছে 2 বার

আমরা জানি, যদি কোনো শব্দে n টি অক্ষরের মধ্যে একই অক্ষর যথাক্রমে a, b, c …… বার থাকে, তবে মোট সাজানোর উপায় = n!/(a! × b! × c! ……)

∴ নির্ণেয় সাজানোর উপায়
= 11!/(4! × 4! × 2!)
= (11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4!)/(4! × 4! × 2!)
= (11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5)/(24 × 2)
= 39916800/1152
= 34650

∴ মোট সাজানোর উপায় = 34650