'MISSISSIPPI' শব্দটির বর্ণ নিয়ে কতগুলো বিন্যাস করা যাবে, যাদের প্রথম অক্ষর হবে 'P'?

প্রশ্ন: 'MISSISSIPPI' শব্দটির বর্ণ নিয়ে কতগুলো বিন্যাস করা যাবে, যাদের প্রথম অক্ষর হবে 'P'?

সমাধান:
'MISSISSIPPI' শব্দটিতে মোট ১১টি বর্ণ রয়েছে।

এখন, 'P' প্রথম স্থানে স্থির, তাই বাকি ১০টি স্থানে বাকি বর্ণগুলো বিন্যাস করতে হবে - M, I, I, I, I, S, S, S, S, P।

এখানে I চারটি, S চারটি, M একটি, P একটি রয়েছে।

∴ বাকি ১০টি বর্ণের বিন্যাস সংখ্যা = 10!/(4! × 4! × 1! × 1!)
= 10!/(4! × 4!)
= (10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4!)/(4! × 4!)
= (10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5)/(4 × 3 × 2 × 1)
= (10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5)/24
= 151200/24
= 6300

∴ 'P' দিয়ে শুরু হওয়া 'MISSISSIPPI' শব্দের বিন্যাসের সংখ্যা = 6300