Mathematics শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়? তাদের মধ্যে কতগুলোতে স্বরবর্ণ গুলো একত্রে থাকে?

প্রশ্ন: Mathematics শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়? তাদের মধ্যে কতগুলোতে স্বরবর্ণ গুলো একত্রে থাকে?

সমাধান:
Mathematics শব্দটিতে মোট 11 টি অক্ষর আছে। যার মধ্যে 2 টি M, 2 টি A ও 2 টি T
মোট বিন্যাস সংখ্যা = 11!/(2!2!2!) = 4989600

Mathematics শব্দটির মধ্যে মোট 11 টি বর্ণ আছে যার মধ্যে 4টি স্বরবর্ণ।
4 টি স্বরবর্ণের মধ্যে আবার 2 টি a আছে।
স্বরবর্ণগুলোকে একটি বর্ণ বিবেচনা করলে বর্ণ সংখ্যা হয় 8 টি।
∴ সাজানো সংখ্যা 8! /(2!2!) = 10080
4 টি স্বরবর্ণকে আবার নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় 4!/2! = 12 প্রকারে।
∴ স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে মোট সাজানো সংখ্যা = 10080 × 12 = 120960