m এর মান কত হলে x² - 14x + m একটি পূর্ণবর্গ রাশি হবে?

প্রশ্ন: m এর মান কত হলে x² - 14x + m একটি পূর্ণবর্গ রাশি হবে?

সমাধান:
একটি দ্বিঘাত রাশি ax²+bx+c পূর্ণবর্গ হওয়ার শর্ত হলো, তার নিশ্চায়কের মান শূন্য হতে হবে।
নিশ্চায়কের সূত্রটি হলো, D = b² - 4ac
এখানে, a = 1, b = - 14, c = m

পূর্ণবর্গ হওয়ার শর্ত অনুযায়ী, নিশ্চায়ক শূন্য হবে:
b² − 4ac = 0
⇒ (-14)² - 4 × m = 0
⇒ 196 - 4m = 0
⇒ 196 = 4m
⇒ 4m = 196
⇒ m = 196/4
⇒ m = 49