যদি m একটি বিজোড় সংখ্যা হয় তবে নিচের কোনটি বিজোড়?

প্রশ্ন: যদি m একটি বিজোড় সংখ্যা হয়, তবে নিচের কোনটি বিজোড়?

সমাধান:

আমরা জানি,
একটি বিজোড় সংখ্যা সাধারণভাবে লেখা যায় m = 2k + 1 আকারে, যেখানে k একটি পূর্ণসংখ্যা।

এখন প্রতিটি বিকল্প পরীক্ষা করি:

(1) 2m
= 2(2k + 1)
= 4k + 2
= 2(2k + 1) → জোড় সংখ্যা

(2) m² + 1
= (2k + 1)² + 1
= (4k² + 4k + 1) + 1
= 4k² + 4k + 2
= 2(2k² + 2k + 1) → জোড় সংখ্যা

(3) 3m
= 3(2k + 1)
= 6k + 3
= 2(3k + 1) + 1 → বিজোড় সংখ্যা

(4) 3m + 1
= (6k + 3) + 1
= 6k + 4
= 2(3k + 2) → জোড় সংখ্যা

অতএব, শুধুমাত্র 3m একটি বিজোড় সংখ্যা।