log9 + log81 + log729 +................ ধারাটির প্রথম 30 টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: log9 + log81 + log729 +................ ধারাটির প্রথম 30 টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
log9 + log81 + log729 +................
=log9 + log9² + log9³ +................
= log9 + 2log9 + 3log9 +................
= (1 + 2 + 3.............) log9

এখন, (1 + 2 +3.............) ধারাটির প্রথম 30 টি পদের সমষ্টি
= {30 × (30 + 1)}/2
= 15 × 31
= 465

∴ ধারাটির প্রথম 30 টি পদের সমষ্টি = 465 log9