log8 + log64 + log512 + ………. ধারাটির ১ম দশটি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: log8 + log64 + log512 + ………. ধারাটির ১ম দশটি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
= log8 + log64 + log512 + ……….
= log8 + log8² + log8³ + ……….
= log8 + 2log8 + 3log8 + ……….
= (1 + 2 + 3 +.....)log8

এখন,
1 + 2 + 3 +..... ধারাটির 10 তম পদের সমষ্টি = n(n + 1)/2
= 10(10 + 1)/2
= 55

সুতরাং প্রদত্ত ধারাটির সমষ্টি = 55log8