log7 + log49 + log343 + ......... ধারার প্রথম ৮ টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: log7 + log49 + log343 + ......... ধারার প্রথম ৮ টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
= log7 + log49 + log343 + .......
= log7+log7²+log7³+........
= log7 + 2log7 + 3log7 +.......
= (1 + 2 + 3 + ....)log7

এখন,
প্রথম 8টি সংখ্যার সমষ্টি = 1 + 2 + 3 +⋯+ 8
= 8(8 + 1)/2
= (8 × 9)/2
= 72/2
= 36

সুতরাং, প্রথম 8টি সংখ্যার সমষ্টি = 36log7