log(5) + log(25) + log(125) +.............ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন : log(5) + log(25) + log(125) +.............ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত ?

সমাধান :
log(5) + log(25) + log(125) +.............ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log(5¹) + log(5²) + log(5³) +.............ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= 1 log5 + 2 log5 + 3 log5 +.............ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= 1 log5 + 2 log5 + 3 log5 +.............ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log5(1 + 2 + 3 + ............+ 10)
= log5 {10(10 + 1)/2}
= log5 (5 × 11)
= log5 × 55
= 55 log5