যদি log₃(x + 5) + log₃2 = log₃(x - 1) + 2 হয়, তাহলে x এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি log₃(x + 5) + log₃2 = log₃(x - 1) + 2 হয়, তাহলে x এর মান কত?

সমাধান:
log₃(x + 5) + log₃2 = log₃(x - 1) + 2
⇒ log₃{(x + 5) × 2} = log₃(x - 1) + log₃3² ; [যেহেতু log_aM + log_aN = log_a(MN) এবং nlog_aa = log_aaⁿ]
⇒ log₃(2x + 10) = log₃{(x - 1) × 9}
⇒ log₃(2x + 10) = log₃(9x - 9)
⇒ 2x + 10 = 9x - 9
⇒ 2x - 9x = - 9 - 10
⇒ - 7x = - 19
∴ x = 19/7