log3 + log9 + log27 + ................... ধারাটির ১ম 19 টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: log 3+log9+log27+.......... ধারাটির ১ম 19 টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
log3 + log9 + log27 + ...........+ 19তম পদ
= log3 + log3² + log3³ + ........+ 19তম পদ
= log3 + 2log3 + 3log3 + ............+ 19log3
= (1 + 2 + 3+.............+19)log3
= 19(19 + 1)/2 log3 [n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n(n + 1)/2]
= 190 log3