log3 + log9 + log27 + .......... ধারাটির প্রথম ৮ টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: log3 + log9 + log27 + .......... ধারাটির প্রথম ৮ তম পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
log3 + log9 + log27 + ..........
= log3 + log3² + log3³ + .........
= log3 + 2log3 + 3log3 +......
= (1 + 2 + 3 +.......)log3

এখন,
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n(n + 1)/2
৮ তম পদের সমষ্টি = 8(8 + 1)/2
= 36

সুতরাং, প্রথম ৮টি পদের সমষ্টি প্রায় 36log3