log3 + log9 + log27 + .............. ধারাটির ১ম 17টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: log3 + log9 + log27 + .............. ধারাটির ১ম 17টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
log3 + log9 + log27 + .............. 17তম পদ পর্যন্ত
= log3 + log 3²+ log 3³ + .......... + log3¹⁷
= log3 + 2 log3 + 3 log3 + ..........+ 17 log3
= (1 + 2 + 3 + ....... + 17)log3
= {17(17 + 1)/2} log3 [n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n(n + 1)/2
= {(17 × 18)/2}log3
= 153log3