(log2x)2- log2x4- 32 = 0 হলে, x এর মান কত? [যেখানে x একটি পূর্ণ সংখ্যা]

প্রশ্ন: (log₂x)² - log₂x⁴ - 32 = 0 হলে, x এর মান কত? [যেখানে x একটি পূর্ণ সংখ্যা]

সমাধান:
(log₂x)² - log₂x⁴ - 32 = 0
⇒ (log₂x)² - 4log₂x - 32 = 0
ধরি,
log₂x = y
∴ y² - 4y - 32 = 0
⇒ y² - 8y + 4y - 32 = 0
⇒ y(y - 8) + 4(y - 8) = 0
⇒ (y - 8)(y + 4) = 0
⇒ y = 8               অথবা y = - 4
⇒ log₂x = 8        অথবা log₂x = - 4
⇒ x = 2⁸ = 256   অথবা  x = 2^-4 = 1/16

যেহেতু x পূর্ণ সংখ্যা সেহেতু x = 256.