log₁₀ (x + 6) - log₁₀ (x + 2) = log₁₀ x হলে, x এর মান কত?

প্রশ্ন: log₁₀ (x + 6) - log₁₀ (x + 2) = log₁₀ x হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
log₁₀ (x + 6) - log₁₀ (x + 2) = log₁₀ x
⇒ log₁₀ {(x + 6)/(x + 2)} = log₁₀ x
⇒ (x + 6)/(x + 2) = x
⇒ x² + 2x = x + 6
⇒ x² + 2x - x - 6 = 0
⇒ x² + x - 6 = 0
⇒ x² + 3x - 2x - 6 = 0
⇒ x(x + 3) - 2(x + 3) = 0
⇒ (x + 3)(x - 2) = 0
⇒ x = 2, - 3
∴ x = - 3; log₁₀(- 3) যা অসম্ভব ⇒ গ্রহণযোগ্য নয়

∴ x = 2