যদি log₁₀ 5 + log₁₀ (5x + 1) = log₁₀ (x + 5) + 1 হলে x এর মান কত?

প্রশ্ন : যদি log₁₀ 5 + log₁₀ (5x + 1) = log₁₀ (x + 5) + 1 হলে x এর মান কত?

সমাধান :
দেওয়া আছে,
log₁₀ 5 + log₁₀ (5x + 1) = log₁₀ (x + 5) + 1
⇒ log₁₀ 5 + log₁₀ (5x + 1) = log₁₀ (x + 5) + log₁₀ 10 [আমরা জানি, log₁₀ 10 =1]
⇒ log₁₀ {5 × (5x + 1)} = log₁₀ {(x + 5) × 10} [আমরা জানি, log⁡_a m + log⁡_a n = log⁡_a (mn)]
⇒ {5 × (5x + 1)} = {(x + 5) × 10}
⇒ 25x + 5 = 10x + 50
⇒ 25x - 10x = 50 - 5
⇒ 15x = 45
⇒ x = 45/15
∴ x = 3