log 8 + log 64 + log 512 +............ ধারাটির ১ম দশটি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: log 8 + log 64 + log 512 +............ ধারাটির ১ম দশটি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
log 8 + log 64 + log 512 +...........
= log 8¹ + log 8²+ log 8³ +...........
= log 8 + 2 log 8 + 3 log 8 +...........
=( 1 + 2 + 3 +.....) log 8

এখন, 1 + 2 + 3 +..... ধারাটির 10 টি পদের সমষ্টি
= n(n + 1)/2
= 10(10 + 1)/2
= 55

সুতরাং প্রদত্ত ধারাটির সমষ্টি = 55 log 8