log 11 + log 121 + log 1331 + ................ ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: log 11 + log 121 + log 1331 + ................ ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
log 11 + log 121 + log 1331 + ................ + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log 11 + log 11² + log 11³ + ................+ প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log11¹ + log11² + log11³ +............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= 1 log11 + 2 log11 + 3 log11 + ............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log11(1 + 2 + 3 + 4 + ............... + 10)
= log11 {10(10 + 1)/2}
= log11 (5 × 11)
= log11 × 55
= 55 log11