একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত ৬ঃ৫ঃ৪ এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ২৩৬৮ বর্গ সে.মি. হলে আয়তন কত?

ধরি, দৈর্ঘ্য = ৬x সে.মি, প্রস্থ = ৫x সে.মি, উচ্চতা = ৪x সে.মি.
∴ সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = ২(৬x × ৫x + ৫x × ৪x + ৬x × ৪x) = ২৩৬৮
বা, ২(৩০x^২ + ২০x^২ + ২৪x^২) = ২৩৬৮
বা, ২ × ৭৪x^২ = ২৩৬৮
বা, x^২ = ২৩৬৮/(২×৭৪) = ১৬
∴ x = ৪
∴ দৈর্ঘ্য = ২৪ সে.মি., প্রস্থ = ২০ সে.মি., উচ্চতা = ১৬ সে.মি.
∴ আয়তন = ২৪ × ২০ ×১৬ = ৭৬৮০ ঘন সে.মি.