‘LANGUAGE’ শব্দটির বর্ণগুলো থেকে পুনরাবৃত্তি না করে ভিন্ন ভিন্ন ৬টি বর্ণকে নিয়ে, প্রতিবারে ৩টি করে বর্ণ ব্যবহার করে কতপ্রকারে সাজানো যায়?

প্রশ্ন: ‘LANGUAGE’ শব্দটির বর্ণগুলো থেকে পুনরাবৃত্তি না করে ভিন্ন ভিন্ন ৬টি বর্ণকে নিয়ে, প্রতিবারে ৩টি করে বর্ণ ব্যবহার করে কতপ্রকারে সাজানো যায়?

সমাধান:
এখানে,
‘LANGUAGE’ শব্দটিতে মোট 8টি বর্ণ আছে, যথা: L, A, N, G, U, A, G, E.

এখানে A এবং G দুইবার করে আছে, তাই প্রথমে ভিন্ন বর্ণগুলো আলাদা করে নিই:
L, A, N, G, U, E → মোট 6টি ভিন্ন বর্ণ,

সুতরাং, 6টি বর্ণ থেকে প্রতিবারে 3টি করে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = ⁶P₃
= 6!/(6 - 3)!
= 6!/3!
= (6 × 5 × 4 × 3!)/3!
= 6 × 5 × 4
= 120