বেলনাকৃতির একটি লোহার পাইপের ভিতর ও বাহিরের ব্যাস যথাক্রমে 12 সে.মি. ও 14 সে.মি.। পাইপটির উচ্চতা 5 মিটার হলে, লোহার আয়তন কত? (π এর মান ২ দশমিক স্থান পর্যন্ত)

প্রশ্ন: বেলনাকৃতির একটি লোহার পাইপের ভিতর ও বাহিরের ব্যাস যথাক্রমে 12 সে.মি. ও 14 সে.মি.। পাইপটির উচ্চতা 5 মিটার হলে, লোহার আয়তন কত? (π এর মান ২ দশমিক স্থান পর্যন্ত)

সমাধান:
দেওয়া আছে,
পাইপের উচ্চতা, h = 5 মিটার = 500 সে.মি.
পাইপের বাইরের ব্যাস = 14 সে.মি.
∴ পাইপের বাইরের ব্যাসার্ধ r₁=14/2 সে.মি. = 7 সে.মি.
∴ পাইপের বাইরের আয়তন
= πr₁²h
= π × (7)² × 500
= 24500π ঘন সে.মি.

আবার,
পাইপের ভিতরের ব্যাস = 12 সে.মি.
পাইপের ভিতরের ব্যাসার্ধ r₂ = 12/2  সে.মি. = 6 সে.মি.
∴ পাইপের ভিতরের আয়তন
= πr₂²h
= π × (6)² × 500
= 18000π ঘন সে.মি.

∴ লোহার আয়তন
= 24500π - 18000π  ঘন সে.মি.
= 6500π  ঘন সে.মি.
= 6500 × 3.14 ঘন সে.মি.
= 20410 ঘন সে.মি.