In the given figure, AB is the diameter of the circle with center O. If ∠BOD = 15° & ∠EOA = 85°, then find the value of ∠ECA.

Question: In the given figure, AB is the diameter of the circle with center O. If ∠BOD = 15° & ∠EOA = 85°, then find the value of ∠ECA.
(প্রদত্ত চিত্র অনুসারে, AB বৃত্তের ব্যাস এবং O কেন্দ্র। ∠BOD = ১৫° এবং ∠EOA = ৮৫° হলে, ∠ECA এর মান কত?)

Solution:
∠EOA = 85°, ∠BOD = 15°
∠EOD = 180° - (85° + 15°) = 80°

In ΔOED,
OE = OD (ব্যাসার্ধ)
∠OED = ∠ODE = 50°

In ΔOEC,
∠EOC = 80°+15° = 95°, ∠OEC =50°
∴ ∠ECA = 180°- (95 + 50°) = 35°