In the coordinate plane, line m passes through the origin and has a slope of 3. If points (6, y) and (x, 12) are on line m, then y -x = ?

Question: In the coordinate plane, line m passes through the origin and has a slope of 3. If points (6, y) and (x, 12) are on line m, then y - x = ?

Solution:
আমরা জানি, কোনো সরলরেখা মূলবিন্দু (0, 0) দিয়ে গেলে এবং তার ঢাল (Slope) m হলে, রেখাটির সমীকরণ হয়: y = mx

এখানে ঢাল (m) = 3
সুতরাং, সরলরেখাটির সমীকরণ: y = 3x

যেহেতু (6, y) বিন্দুটি এই রেখার ওপর অবস্থিত, তাই রেখার সমীকরণে x = 6 বসিয়ে পাই:
y = 3 × 6 = 18

আবার, (x, 12) বিন্দুটিও এই রেখার ওপর অবস্থিত, তাই y = 12 বসিয়ে পাই:
12 = 3x
⇒ x = 12/3 = 4

অতএব,
y - x = 18 - 4 = 14

অতএব, সঠিক উত্তর: ক) 14।