In covering a distance of 72 km, Robin takes 3 hours more than Karim. If Robin triples his speed, he would take 1 hour less than Karim. What is Robin's original speed in km/h?

Question: In covering a distance of 72 km, Robin takes 3 hours more than Karim. If Robin triples his speed, he would take 1 hour less than Karim. What is Robin's original speed in km/h?

সমাধান:
ধরি, Robin-এর মূল গতিবেগ = x কিমি/ঘন্টা
∴ Robin-এর 72 কিমি অতিক্রম করতে সময় লাগে = 72/x ঘন্টা

ধরি, Karim-এর 72 কিমি অতিক্রম করতে সময় লাগে = t ঘন্টা

প্রথম শর্ত অনুযায়ী:
Robin, Karim-এর চেয়ে 3 ঘন্টা বেশি সময় নেয়,
⇒ 72/x = t + 3 ........ (i)

দ্বিতীয় শর্ত অনুযায়ী:
Robin যদি তার গতিবেগ তিনগুণ করে (3x কিমি/ঘন্টা), তাহলে সে Karim-এর চেয়ে 1 ঘন্টা কম সময় নেয়,
⇒ 72/3x = t - 1 ........ (ii)

সমীকরণ (i) থেকে: t = (72/x) - 3

সমীকরণ (ii)-তে বসিয়ে পাই,
72/3x = {(72/x) - 3)} - 1
⇒ 24/x = (72/x) - 4
⇒ (72/x) - (24/x) = 4
⇒ 48/x = 4
⇒ x = 48/4
⇒ x = 12 কিমি/ঘন্টা

সুতরাং, Robin-এর মূল গতিবেগ হলো 12 কিমি/ঘন্টা।