In covering a distance of 48 km, Robin takes 2 hours more than Karim. If Robin triples his speed, he would take 2 hours less than Karim. What is Robin's original speed in km/h?

Question: In covering a distance of 48 km, Robin takes 2 hours more than Karim. If Robin triples his speed, he would take 2 hours less than Karim. What is Robin's original speed in km/h?

সমাধান:
ধরি, Robin-এর মূল গতিবেগ = x কিমি/ঘন্টা
∴ Robin-এর 48 কিমি অতিক্রম করতে সময় লাগে = 48/x ঘন্টা

ধরি, Karim-এর 48 কিমি অতিক্রম করতে সময় লাগে = t ঘন্টা

প্রথম শর্ত অনুযায়ী:
Robin, Karim-এর চেয়ে 2 ঘন্টা বেশি সময় নেয়,
⇒ 48/x = t + 2 ........ (i)

দ্বিতীয় শর্ত অনুযায়ী:
Robin যদি তার গতিবেগ তিনগুণ করে (3x কিমি/ঘন্টা), তাহলে সে Karim-এর চেয়ে 2 ঘন্টা কম সময় নেয়,
⇒ 48/(3x) = t - 2 ........ (ii)

সমীকরণ (i) থেকে: t = 48/x - 2

সমীকরণ (ii)-তে বসিয়ে পাই,
48/(3x) = (48/x - 2) - 2
⇒ 16/x = 48/x - 4
⇒ 48/x - 16/x = 4
⇒ 32/x = 4
⇒ x = 32/4
⇒ x = 8 কিমি/ঘন্টা

সুতরাং, Robin-এর মূল গতিবেগ হলো 8 কিমি/ঘন্টা।