In a boat race, a person rows a boat 8 km upstream and returns to the starting point in 3 hours. If the speed of the stream is 2 km/hr, find the speed of the boat in still water.

Question: In a boat race, a person rows a boat 8 km upstream and returns to the starting point in 3 hours. If the speed of the stream is 2 km/hr, find the speed of the boat in still water.

সমাধান:
ধরি, স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ = x কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের গতিবেগ = 2 কিমি/ঘন্টা।

স্রোতের প্রতিকূলে (Upstream) নৌকার গতিবেগ = (x - 2) কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের অনুকূলে (Downstream) নৌকার গতিবেগ = (x + 2) কিমি/ঘন্টা।

মোট সময় = স্রোতের প্রতিকূলে যেতে সময় + স্রোতের অনুকূলে যেতে সময়
⇒ 3 = 8/(x - 2) + 8/(x + 2)
⇒ 3 = 8{1/(x - 2) + 1/(x + 2)}
⇒ 3/8 = (x + 2 + x - 2)/(x - 2)(x + 2)
⇒ 3/8 = 2x/(x² - 4)
⇒ 3(x² - 4) = 8(2x)
⇒ 3x² - 12 = 16x
⇒ 3x² - 16x - 12 = 0
⇒ 3x² - 18x + 2x - 12 = 0
⇒ 3x(x - 6) + 2(x - 6) = 0
⇒ (3x + 2)(x - 6) = 0

সুতরাং, x এর সম্ভাব্য মান হলো 6 অথবা - 2/3
যেহেতু গতিবেগ ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই x = 6 কিমি/ঘন্টা।

সুতরাং, স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ হলো 6 কিমি/ঘন্টা।