৩৬৭৫ কে কত দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

প্রশ্ন: ৩৬৭৫ কে কত দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

সমাধান:
৩৬৭৫ = ৩ × ৫ × ৫ × ৭ × ৭
= ৩ × (৫ × ৫) × (৭ × ৭)

এখানে ৩ জোড়াবিহীন। তাই ৩ দ্বারা ভাগ করলে অথবা ৩ দ্বারা গুণ করলে পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।

৩ দ্বারা ভাগ করলে পাই,
 (৫ × ৫) × (৭ × ৭)
= ২৫ × ৪৯
= ১২২৫
= ৩৫^২

∴ ৩৬৭৫ কে ৩ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।