x2- 5x + 6 < 0 হলে-

x² - 5x + 6 < 0
বা, (x - 2)(x - 3) < 0
অসমতাটি সত্য হবে যদি x - 2 > 0 এবং x - 3 < হয়।           
x - 2 > 0
বা, x > 2
x - 3 < 0
বা, x < 3
x > 2 এবং x < 3 অর্থাৎ x এর মান 2 এর চেয়ে বড় এবং 3 এর চেয়ে ছোট হবে।
অসমতাটি সত্য হবে যদি 2 < x < 3 হয়।
অসমতাটির সমাধানঃ 2 < x < 3
আবার, অসমতাটি সত্য হবে যদি x - 2 < 0 এবং x - 3 > হয়।
x - 2 < 0
বা, x < 2
x - 3 > 0
বা, x > 3
x < 2 এবং x > 3 অর্থাৎ  2 এর চেয়ে ছোট এবং 3 এর চেয়ে বড় এমন সংখ্যা পাওয়া অসম্ভব।
সুতরাং অসমতাটির সমাধানঃ 2 < x < 3