x2- √5x + 1 = 0 হলে, x2- 1/x2এর মান কত?

প্রশ্ন: x² - √5x + 1 = 0 হলে, x² - 1/x² এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x² - √5x + 1 = 0
বা, x² + 1 = √5x
বা, x + 1/x = √5

এখন,
(x - 1/x)² = (x + 1/x)² - 4x(1/x)
বা, (x - 1/x)² = (√5)² - 4
বা, (x - 1/x)² = 5 - 4
∴ x - 1/x = 1

প্রদত্ত রাশি, 
x² - 1/x²
= (x + 1/x)(x - 1/x)
= √5 × 1
= √5