যদি x2- 5x + 1 = 0 হয়, তবে x + x2+ (1/x) + (1/x2) = কত?

প্রশ্ন: যদি x² - 5x + 1 = 0 হয়, তবে x + x² + (1/x) + (1/x²) = কত?

সমাধান:
x² - 5x + 1=0
⇒ x² + 1 = 5x
∴  x + (1/x) = 5

আবার, উভয়পাশে বর্গ করে-
⇒ x² + 1/x² + 2 = 25
⇒ x² + 1/x² = 23

এখন,
x + x² + (1/x) + (1/x²)
= x + (1/x) + x² + (1/x²)
= 5 + 23
= 28