x = a + 1/a, y = a - 1/a হলে x4+ y4- 2x2y2এর মান কত?

প্রশ্ন: x = a + 1/a, y = a - 1/a হলে x⁴ + y⁴ - 2x²y² এর মান কত? 

সমাধান: 
দেয়া আছে
x = a + 1/a
y = a - 1/a
x + y = a + 1/a + a - 1/a = 2a
x - y = a + 1/a - a + 1/a = 2/a

x⁴ + y⁴ - 2x²y²
= (x²)² + (y²)² - 2x²y²
= (x² - y²)²
= {(x + y)(x - y)}² 
= {(2a)(2/a)}²
= 4²
= 16