x = 5 + 2√6 হলে, (x - 1)/√x এর মান কত?

প্রশ্ন: x = 5 + 2√6 হলে, (x - 1)/√x এর মান কত? 

সমাধান: 
x = 5 + 2√6
x = 3 + 2√6 + 2 
x = (√3)² + 2√3.√2 + (√2)²
x = (√3 + √2)²
√x =  (√3 + √2)

x - 1 = 5 + 2√6 - 1
         = 4 + 2√6
         = 2(2 + √6)
         = 2√2(√2 + √3)

(x - 1)/√x = 2√2(√2 + √3)/(√3 + √2)
                 = 2√2