x - √4 = √5 হলে, x³ + (1/x³) এর মান কত?

প্রশ্ন: x - √4 = √5 হলে, x³ + (1/x³) এর মান কত?

সমাধান:
x - √4 = √5
⇒ x = √5 + √4

1/x = 1/(√5 + √4)
= (√5 - √4)/(√5 - √4) (√5 + √4)
= (√5 - √4)/(√5)2 - (√4)2
= (√5 - √4)/(5 - 4)
= (√5 - √4)/1
= (√5 - √4)

x + 1/x = √5+ √4 + √5 - √4
= 2√5

x³ + (1/x³)
= (x + 1/x)³ - 3.x.1/x(x + 1/x)
= (2√5)³ - 3.2√5
= 40√5 - 6√5
= 34√5