যদি √x = √3 - √5 হয়, x2- 16x + 6 এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি √x = √3 - √5 হয়, x² - 16x + 6 এর মান কত?

সমাধান:
√x = √3 - √5
⇒ (√x)² = (√3 - √5)²
⇒ x = (√3)² + (√5)² - 2.√3.√5
⇒ x = 3 + 5 - 2√15
⇒ x  - 8 =  - 2√15
⇒ (x - 8)² = (- 2√15)²
⇒ x² - 2.x.8 + 8² = 4 × 15
⇒ x² - 16x + 64 = 60
⇒ x² - 16x + 64 - 60 = 0
⇒ x² - 16x + 4 = 0
⇒ x² - 16x + 4 + 2 = 0 + 2
∴ x² - 16x + 6 = 2