x = 3 + 2√2 হলে, √x - (1/√x) এর মান কত?

প্রশ্নঃ x = 3 + 2√2 হলে, √x - (1/√x) এর মান কত?

সমাধানঃ  
দেওয়া আছে,
x = 3 + 2√2
⇒ x = 2 + 2√2 + 1
⇒ x = (√2)² + 2.√2.1 + 1²
⇒ x = (√2 + 1)²
⇒ √x = √2 + 1

∴ 1/√x = 1 / (√2 + 1)
⇒ 1/√x = (√2 - 1) / {(√2 + 1) (√2 - 1)}
⇒ 1/√x = √2 - 1

এখন,
√x - (1/√x)
= √2 + 1 - (√2 - 1)
= √2 + 1 - √2 + 1
= 2